Em Dinâmica, existem várias situações em que se pode considerar a massa de um corpo, ou mesmo de vários corpos, como se estivesse concentrada em um único ponto. A esse ponto se dá o nome de centro de massa.
Centro de massa de figuras planas
Regra: se um corpo homogêneo apresenta um eixo de simetria, o centro de massa estará sobre ele. Caso o corpo apresente dois eixos de simetria, o centro de massa se localiza na intersecção desses eixos.
Por exemplo, no caso de um retângulo:
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Neste caso:
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No caso de um triângulo retângulo podem-se deduzir as seguintes relações:
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Obs.: é importante salientar que os princípios e fórmulas para estes cálculos valem para corpos homogêneos, ou seja, corpos feitos de mesmo material, com densidade constante.
Centro de massa de figuras planas compostas
Para iniciar vamos resolver o seguinte exemplo:
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O primeiro passo é adotar um sistema de referência (x, y) conforme acima. Depois deve-se aplicar a fórmula:
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Sendo o índice 1 do retângulo e o índice 2 para o triângulo retângulo, m1 e m2 as suas respectivas massas e x e y as coordenadas em relação aos eixos adotados.
As fórmulas acima podem ser estendidas para várias (n) figuras:
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Obs.: nos locais em que a aceleração da gravidade é considerada constante o centro de massa pode ser considerado também como centro de gravidade. Já em uma região do espaço em que não haja influência de gravidade, um corpo terá centro de massa mas não terá centro de gravidade.
Fonte: http://vestibular.uol.com.br/resumo-das-disciplinas/fisica/conceito-de-centro-de-massa.htm
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